Formulu Ax = lambda * x olan her sey diyebiliriz kisaca. Sol taraf matris carpimi, sag taraf ise sadece bir skalerle carpim. Yani matris islemini basit bir sayi carpimina indirgiyorsun.

Ben de zamaninda cok zorlanmistim. Sadece geometrik donusum olarak dusun, yonu korunan dogrultular diye aklinda kodlayabilirsin.

Muhendislikte cok ise yariyor dostum. Mesela koprulering rezonans frekansini hesaplarken veya veri analizinde PCA yaparken tamamen bu kavramlar kullaniliyor.

Youtube'da '3Blue1Brown' kanalinin 'Essence of linear algebra' serisi var. Kesinlikle izlemeni tavsiye ederim, animasyonlarla harika anlatiyor.

En basit haliyle soyle dusun: Bir matrisle bir vektoru carptiginda genelde o vektorun yonu degisir. Ama bazi ozel vektorler var ki matrisle carpilsalar bile yonleri degismez, sadece boylari uzar veya kisalir. Iste o yonu degismeyen vektorler ozvektor, boyunun ne kadar degistigini gosteren katsayi ise ozdegerdir.