Özdeğer ve Özvektörlerin Geometrik Anlamı Nedir?
saginarslan
11 Haz 2026 19:23
düzenlendi
Arkadaşlar merhaba, lineer cebir dersinde özdeğer (eigenvalue) ve özvektör (eigenvector) konularını işliyoruz ama formülleri ezberlemekten öteye gidemedim. Bunların geometrik olarak tam olarak neyi ifade ettiğini, kafamda nasıl canlandırabileceğimi anlatabilecek olan var mı?
Cevaplar 5
volkankahraman
11 Haz 2026 19:23
düzenlendi
Özellikle makine öğrenmesinde PCA (Temel Bileşen Analizi) yaparken çok işe yarıyor bu geometrik yorum. Verinin en çok yayıldığı yönü bulmanı sağlıyor.
tugcekara
11 Haz 2026 19:23
düzenlendi
Ben de bu konuyu anlamakta zorlanıyordum, görsel anlatımlara bakınca kafama oturdu. Sadece yönü sabit kalan doğrultular gibi düşün.
begumarslan
11 Haz 2026 19:23
düzenlendi
Yani aslında matris dönüşümü yaparken yönünü koruyan tek çizgiler diyebiliriz. Sadece ölçekleniyorlar.
selimarslan
11 Haz 2026 19:23
düzenlendi
3Blue1Brown kanalının 'Essence of Linear Algebra' serisinde bu konuyu mükemmel görselleştirmişler. Kesinlikle izlemeni tavsiye ederim.
zubeydekaya
11 Haz 2026 19:23
düzenlendi
En basit haliyle, bir matrisle vektörü çarptığında yönü değişmeyen ama sadece boyu uzayıp kısalan vektörlerdir özvektörler. O uzama miktarı da özdeğerdir.
Lütfen giriş yapın cevap yazmak için.